《墨子·耕柱》记载夏后启铸造陶鼎于昆吾时曾通过他的卜官，翁难乙，求问天神。《夏书》载，遒人以木铎徇于路，夏后向四处巡征诗歌和意见的官员称作遒人瞀啬夫应该都属于工级的小吏。夏后可能还有专司占卜卜筮的官占。
《夏书》又载，辰不集于房，瞀奏鼓，啬夫驰，庶人走。。讲述发生日食的时候，有瞀官击打大鼓以示于众，官吏和庶民各自奔走相告。
夏朝有掌管天地四时的官吏。《史记·夏本纪》集解引孔安国云;羲氏和氏，掌天地四时之官。《尚书·夏书》中有关于设官分职过程的概述，载道赋纳以言，明试以功，车服以庸。
夏王还临时委任臣属执行专门的使命，犹如后世之钦差大臣。《史记·夏本纪》云:帝中康时，羲和湎淫，废时乱日。胤往征之，作胤征。集解引孔安国曰:胤国之君受王命往征之。郑玄曰:胤，臣名也。
夏朝已制定刑罚。《左传·昭公六年》云:夏有乱政，而作禹刑。《史记·夏本纪》所载《甘誓》，对军队的刑罚有具体阐述。用命，赏于祖。集解引孔安国曰:天子亲征，必载迁庙之祖主行。有功即赏祖主前，示不专也。不用命，僇于社。集解引孔安国曰;又载社主，谓之社事。奔北，则僇之社主前。社主阴，阴主杀也。子则帑僇女。集解引孔安国曰:非但止身，辱及女子，言耻累也。
华夏传统的干支纪年纪日法，起源是很早的。夏代末期的帝王有孔甲胤甲履癸等，都用天干为名，说明当时用天干作为序数已较普遍。
夏代的历法，是华夏最早的历法。当时已能依据北斗星旋转斗柄所指的方位来确定月份，夏历就是以斗柄指在正东偏北所谓建寅之月为岁首。保存在《大戴礼记》中的《夏小正》，就是已知的有关夏历的重要文献。它按夏历十二个月的顺序，分别记述每个月中的星象气象物象以及所应从事的农事和政事。它在一定程度上反映了夏代农业生产发展水平，保存了华夏最古的比较珍贵的科学知识。
夏朝的法制指导思想可概况为奉天罪罚。奉天罪罚的法制观表现为:一方面统治者的统治依据来自于天命;另一方面打着天的旗号实现统治。
夏王朝稳定之后，由于调整社会关系的需要，开始逐步形成和不断扩充刑法。其基本内容是以制裁违法犯罪行为的刑事法律性质的习惯法为主，制定了《禹刑》，这是华夏历史上的第一部正规法典。
《唐律疏议·名例律》中有，夏刑三千条，郑玄注《周礼》说:大辟二百，膑辟三百，宫辟五百，劓墨各千。可见夏朝法律数量应较多，规定应该比较细密，法制应初具规模。《左传·昭公六年》载夏有乱政，而作禹刑。