林羽首先看向了填空题。
根据于老师的指导,填空题要小题小做,注意巧解,不能花费太多的时间。
8道填空题花费的时间最多不能超过40分钟,也就是说一旦在一道题上浪费了5分钟还没头绪,那就可以果断放弃了。
这是一条很宝贵的经验,在竞赛中尤其非常有用,因为它可以有效地避免考生在考试中拣了芝麻、丢了西瓜。
秉承着这一理念,林羽开始答题了。
第1道填空题考察的是对数函数和指数函数的概念知识,难度一般,也就相当于高考题的难度。
【已知正实数a满足a^a=(9a)^8a,则loga(3a)的值等于。】
几乎就在一瞬间,林羽便心算出了答案“9/16”。
不过由于太快了,林羽有点不放心,所以他在草稿纸上简单验算了一下。
【由条件知9a=a^(1/8),故3a=√(9a*a)=a^(9/16),所以loga(3a)=9/16。】
没错,就是9/16,完美!
看来,为了不一开始就打击到考生的信心,复赛第一题故意做成送分题了。
不过,第一道题的迅速突破还是让林羽心中振奋不已,因为他开始对自己的心算能力充满了信心。
第2道填空题是一道平面几何题,需要求一个点构成的区域面积是多少。
同样地,林羽只花了1分钟时间就成功解决了它,答案是8π。
两道题的快速攻克让林羽的气势更盛,他这时甚至感觉这个正式考试的题好像还没有模拟试卷的题难。
但很快,林羽就发现他这个想法有点片面了,因为第3题看起来并不简单。
【将1,2,3,4,5,6随机排成一行,记为a,b,c,d,e,f,则abc+def是偶数的概率是。】
就是这么平平无奇的一行字,但却真的一点都不简单,林羽审完题后就察觉到了这一点。
这题的计算难度应该很大。
不过刚刚只有1分半钟就解决了2道填空题,时间还有不少,所以林羽并不着急。
相反,由于前两道题太简单了,所以好不容易遇到一道有难度的题,林羽反而有些见猎心喜。
他决定,要好好地磨一磨这个小boss,然后一口吃掉他。
一个个地去试验数字显然太浪费时间不合适,所以必须找一种简单快捷的方法。
这个时候林羽想到了排列组合和反证法。
因为林羽发现要计算偶数的概率好像工作量较大,相反如果计算是奇数的概率貌似更简单一些。
想到这里,林羽试着在草纸上验算起来。
【若abc+def为奇数,此时abc,def为一奇一偶,若abc为奇数,则a,b,c为1,3,5的排列,进而d,e,f为2,4,6的排列。
此时共有3!×3!=36种情况,由对称性,则abd+def为奇数的情况有36×2=72种。
那么,abc+def为偶数的概率为1-72/6!=1-72/720=9/10。】
搞定!
简洁有效!
然后,林羽又检查了一遍刚写的解答过程,没有错误,答案就是9/10。
此时时间才刚刚又过去了2分钟。
好像还不错,林羽笑了笑,又继续投入到答题当中。
第4题集|合题,1分钟搞定。
第5题又是一道平面几何体,1分半时间搞定。
第6题三角函数问题,第7题不等式的解集问题,同样各花了1分半时间搞定。
终于来到了填空题的第8题,也就是最后一道填空题。
林羽还记得初赛时,最后一道填空题让他费了不少周折,算是初赛的一个重大拉分项。
因此,当林羽这次做到最后一道填空题时,他格外变得小心起来。
因为他知道这一题作为压轴,里面的陷阱肯定少不了。
这是一道数列题,满足一定的条件,要求计算数列的个数。
嗯?
林羽一连看了几遍这个题目的题干,最终确认自己真的没有看错。
这道题好像比自己想象中的要简单一些。
虽然要费些工夫,可好在里面的弯弯绕绕并没有那么多,花费了3分钟后,林羽很轻易地得出了答案是“80”。
重新检查一遍解题步骤确定无误后,林羽在试卷上填上了这个答案。
至此,用时12分钟,林羽已经完成了全部填空题。
比于老师设定的25分钟还要少了一半!
开端不错!
林羽在心里暗暗地给自己鼓了个劲,然后乘胜追击,开始解决最后的3道解答题。
也许是做出了竞技状态,林羽现在十分兴奋,大脑也非常的活跃。
在前两道大题上,他好像一点遇阻的感觉都没有,没花费太多的工夫就轻松解决了。
轻松得林羽自己搞的又有点怀疑自己了。
他突然感觉自己参加的莫不是一个“假试”!
可当他仔细检查了两遍题干和他的答案时,他彻底放下了心来。
绝对没错!
这个时候,连林羽自己都禁不住有些自嘲,怎么题目太过简单反而有点不自信了呢?
这是个毛病,以后一定得改啊!
此时,时间已经来到了8点40分,也就是说时间才刚刚过去了一半。
林羽还有一半的时间来攻克最后一道大题,也就是一试的终极boss。
可正当林羽摩拳擦掌开始要吹响总进攻的号角时,却突然听到背后的聂风喊道:
“老师好,再给我张草稿纸呗。”
监考老人听到后点了点头,然后开始找起新的草稿纸来。
林羽见状没有理会,毕竟这跟自己关系不大,但这时他却突然又听到聂风在那嘀咕:
“唉,第一道大题做完就把草稿纸都用没了,我真是太废纸了。”
由于整个考场此时非常安静,再加上聂风的嘀咕声也不小,所以整个考场内所有人都听到了他的话。
不少人此时都震惊地看着聂风。
那眼神好像在说“我tm才刚开始审题,你第一道大题已经写完了!!!”
聂风自然感觉到了周围人注视的目光,但他浑不在意,他一直盯着坐在他前方的林羽。
哼,小样,知道我的神速了吧,颤抖吧,凡人!
聂风此时很想走到前面看一下林羽,他觉得林羽现在一定吓坏了,瑟瑟发抖。
可是现实不会给他这个机会的,所以聂风现在感觉很遗憾。
林羽自然也听到了聂风的嘀咕,他知道聂风这是故意说给他听的。
想到这里,林羽不由地苦笑起来,这个聂风弟弟还真会搞幺蛾子啊。
可是,弟弟啊,在我面前,你注定只能是一个弟弟啊!
因为,你真的太慢了!
【作者题外话】:我就是个弟弟,请各位大佬给张票呗。。。
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